伊藤清三「ルベーグ積分入門」
本書は測度からルベーグ積分を構築し、それを使って函数空間、線形作用素、フーリエ変換などの函数解析の話題へ繋いでいきます。
「入門」というタイトルですが、これより高度なルベーグ積分の本なんて少なくとも和書では見たことがないので、これ1冊でいいのではないでしょうか。
話が細かすぎて飽きることはあったとしても難解な本ではないので、函数解析、微分方程式、確率論などに進む際の確実な基礎として本書を読んでおくとよいでしょう。
本書は新装版が出版されています。
Ermite Parfait
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