私の本棚14 - Measure Theory

前に伊藤清三「ルベーグ積分入門」を挙げましたが、類書として次のものがあります。

P.R. Halmos, Measure Theory

Halmosは伊藤清三ほど懇切丁寧に書かれているわけではなく、簡潔で冷たい印象ですが、確率論やHaar Measureなどにも触れていて、人によってはこちらのほうが役立つでしょう。

Bien cordialement,
Ermite Parfait

私の本棚8 - ルベーグ積分入門

続いてはルベーグ積分です。

伊藤清三「ルベーグ積分入門」

本書は測度からルベーグ積分を構築し、それを使って函数空間、線形作用素、フーリエ変換などの函数解析の話題へ繋いでいきます。

「入門」というタイトルですが、これより高度なルベーグ積分の本なんて少なくとも和書では見たことがないので、これ１冊でいいのではないでしょうか。

話が細かすぎて飽きることはあったとしても難解な本ではないので、函数解析、微分方程式、確率論などに進む際の確実な基礎として本書を読んでおくとよいでしょう。

本書は新装版が出版されています。

ルベーグ積分入門（新装版） （数学選書　4） [ 伊藤 清三 ] 価格：4620円（税込、送料無料) (2020/7/3時点)

Bien cordialement,
Ermite Parfait