私の本棚45 - 方法序説

 最近読んだ哲学の本は

デカルト, 「方法序説」

有名な「我思う、ゆえに我あり。」の議論にしても、心臓は熱で膨張と収縮をする機械のようなものという理解にしても、かなりシンプルというか雑というか、いとをかしな感じですが、この時代の最先端なのでしょうね。

哲学する態度を知るには分かりやすい本だと思います。

方法序説 （岩波文庫　青613-1） [ デカルト，R． ] 価格：572円（税込、送料無料) (2020/10/20時点)

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚44 - 十五年戦争小史

かなり久し振りに哲学史以外の歴史の本を買いました。

江口圭一, 「十五年戦争小史」

確か大学時代に

木坂順一郎「昭和の歴史（7）太平洋戦争――大東亜共栄圏の幻想と崩壊」

を読んだのですが、失くしてしまい、絶版のようなので、代わりにこちらを買いました。

何年か前にサンディエゴのミッドウェイ博物館に行ってアウェイ感を味わってきましたが、なかなか興味深かったです。歴史に学べとは言いますが、本来学ぶべき人は学ばないのが常で、私が学んだところで意味はないのでしょうが、気にせずに読みましょう。

十五年戦争小史 （ちくま学芸文庫　エー14-1） [ 江口　圭一 ] 価格：1430円（税込、送料無料) (2020/10/20時点)

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚43 - The Road to Reality

ノーベル物理学賞にRoger Penroseが選ばれました。おめでとうございます。

すでにノーベル賞を受賞している物理学者だと思っていたので、初めての受賞ということでちょっと驚きました。調べたらあのStephen Hawkingも受賞していないのですね。

ということで、反射的に買ってしまったのがこの本です。

Roger Penrose, "The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe"

目次は下記のとおりです。

1 The roots of science

2 An ancient theorem and a modern question

3 Kinds of number in the physical world

4 Magical complex numbers

5 Geometry of logarithms, powers, and roots

6 Real-number calculus

7 Complex-number calculus

8 Riemann surfaces and complex mappings

9 Fourier decomposition and hyperfunctions

10 Surfaces

11 Hypercomplex numbers

12 Manifolds of n dimensions

13 Symmetry groups

14 Calculus on manifolds

15 Fibre bundles and gauge connections

16 The ladder of infinity

17 Spacetime

18 Minkowskian geometry

19 The classical fields of Maxwell and Einstein

20 Lagrangians and Hamiltonians

21 The quantum particle

22 Quantum algebra, geometry, and spin

23 The entangled quantum world

24 Dirac's electron and antiparticles

25 The standard model of particle physics

26 Quantum field theory

27 The Big Bang and its thermodynamic legacy

28 Speculative theories of the early universe

29 The measurement paradox

30 Gravity's role in quantum state reduction

31 Supersymmetry, supra-dimensionality, and strings

32 Einstein's narrower path; loop variables

33 More radical perspectives; twister theory

34 Where lies the road to reality?

1,000ページを超える大作ですが、数学では複素数の基礎の基礎から多様体、ファイバーバンドルなど、物理学では解析力学、量子力学、場の量子論、弦理論などを扱っているのですから、逆に1,000ページ程度で良く収めたなぁ、と思ってしまいます。

ざっと見た感じでは少なくとも数学科や物理学科の人にとっては難解ではなさそうなので、時間さえあれば通読できそうな気がします。

それにしても、こんな分量の本を良く書けるなぁと感心します。私が現在持っている本でページ数がすごく多いと思うのは、この本以外だと

C.W. Misner, K.S. Thorne, J.A. Wheeler, "Gravitation"

L. Hörmander, "The Analysis of Linear Partial Differential Operators I - IV"

A. Kenny, "A New History of Western Philosophy"

などで、どれも1,000ページ超えです。

昔ちょっと読んだ"Molecular Biology of the Cell"とか"Molecular Biology of the Gene"とかも大部でしたね。

日本人の著書でこれくらいの大作ってあまり見ない気がします。海外の学者の「書く力」は別格なのでしょうか。

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚42 - A New History of Western Philosophy

西洋哲学史の洋書を一冊。

Anthony Kenny, "A New History of Western Philosophy"

目次はこんな感じです。

Part One: Ancient Philosophy

1. Beginnings: From Pythagoras to Plato

2. Schools of Thought: From Aristotle to Augustine

3. How to Argue: Logic

4. Knowledge and its Limits: Epistemology

5. How Things Happen: Physics

6. What There Is: Metaphysics

7. Soul and Mind

8. How to Live: Ethics

9. God

Part Two: Medieval Philosophy

1. Philosophy and Faith: Augustine to Maimonides

2. The Schoolmen: From the Twelfth Century to the Renaissance

3. Logic and Language

4. Knowledge

5. Physics

6. Metaphysics

7. Mind and Soul

8. Ethics

9. God

Part Three: The Rise of Modern Philosophy

1. Sixteenth-Century Philosophy

2. Descartes to Berkeley

3. Hume to Hegel

4. Knowledge

5. Physics

6. Metaphysics

7. Mind and Soul

8. Ethics

9. Political Philosophy

10. God

Part Four: Philosophy in the Modern World

1. Bentham to Nietzsche

2. Peirce to Strawson

3. Freud to Derrida

4. Logic

5. Language

6. Epistemology

7. Metaphysics

8. Philosophy of Mind

9. Ethics

10. Aesthetics

11. Political Philosophy

12. God

各パートの前半は哲学者をだいたい時系列に追っていて、後半は哲学のテーマについて書かれていることが他書とは異なる点でしょうか。

1,000ページを超える大作なのでいったいいつになったら読み終えるのかは分かりませんが、ゆっくり進めていこうと思います。

西洋哲学史の洋書で別の候補としては

Bertrand Russell, "History of Western Philosophy"

も考えていました。

ラッセルのほうはみすず書房から日本語訳が新装合本で間もなく出版されますね。

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚41 - 西洋哲学史（野田）

 西洋哲学史の書籍の追加です。

野田又夫, 「西洋哲学史」

前記事の東京大学出版会の「西洋哲学史」が古代、中世、近世、現代をカバーしているのに対し、こちらは副題の「ルネサンスから現代まで」のとおり、近世と現代を扱っています。

東大出版のほうは文体が文学的というか抒情的というか仰々しいというか、読みにくさを感じることが多かったですが、こちらはそういうこともなく、すっきりと書かれていて読みやすいです。巻末には略年表があって哲学者、哲学書、人文・社会の流れを見られます。

私としては東大出版のよりこのちくま学芸文庫の西洋哲学史のほうがお薦めです。

さて、有斐閣から出ている岩崎武雄の西洋哲学史はどうなんだろう？

西洋哲学史 ルネサンスから現代まで （ちくま学芸文庫） [ 野田 又夫 ] 価格：1320円（税込、送料無料) (2020/9/16時点)

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚40 - 西洋哲学史（東京大学出版会）

 ちょっと哲学の書籍に戻ります。

原佑, 井上忠, 杖下隆英, 坂部恵, 「西洋哲学史」

内容は以下のとおりです。

第一篇 古代

　第一章 開花の季節 - ソクラテス以前の人々

　第二章 繚乱の季節 - アテナイ期の哲学

　第三章 残萼の季節 - ヘレニズム期およびローマ帝政期の哲学

第二篇 中世

　第一章 旅人の歩みの時代 - キリストと教父たち

　第二章 旅人の宿りの時代 - 学僧たち

第三篇 近世

　第一章 ルネサンス期の諸思想（一） - 人間への反省

　第二章 ルネサンス期の諸思想（二） - 世界への関心

　第三章 近代イギリス哲学の黎明 - ベイコンとホッブス

　第四章 デカルトとフランス哲学

　第五章 オランダ系デカルト派とスピノーザ

　第六章 イギリス古典経験論の誕生 - ジョン・ロック

　第七章 ライプニッツとドイツ哲学

　第八章 十八世紀イギリス哲学

　第九章 フランス啓蒙哲学

　第一〇章 カントとドイツ観念論

第四篇 現代

　第一章 ヘーゲルからマルクスへ

　第二章 新しい機運

　第三章 実存主義とその周辺

　第四章 英米哲学の動向

文章は固いですし、著者が複数で分担しているためか書き方の統一感が弱い気がしますが、全体の流れは掴めますし、哲学者の経歴・著作が簡潔にまとまっていたり、用語には原語が併記されていたりと、便利なところもあります。また、この本には何か所か折り込みの地図が入っていて、社会科の教科書っぽいのもいい感じです。

現在は中古でしか入手できなさそうですね。

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚39 - 確率論（熊谷）

 続いても確率論です。

熊谷隆, 「確率論」

内容は以下のとおりです。

第1章 確率論の基礎

第2章 いろいろな確率過程

第3章 電気回路とランダムウォーク

これまで紹介してきた3冊の中では一番コンパクトです。第1章の「確率論の基礎」は50ページ余りで終わって確率過程の話に入るので、基礎に時間をかけたくない方や、舟木、伊藤などの他書で基礎を学んだ方が応用を見てみるのに向いていると思います。

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Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚38 - 確率論（伊藤）

 続いても確率論の書籍です。

伊藤清, 「確率論」

内容は以下のとおりです。

第1章 有限試行

第2章 確率測度

第3章 確率論の基礎概念

第4章 独立確率変数の和

第5章 確率過程

カバー範囲は前述の舟木直久と似たような感じですが、こちらのほうがかなり細かいことまで書いてあります。確率論を本格的に勉強するのに本1冊で済ませたい場合には本書がベストでしょう。

確率論 （岩波基礎数学選書） [ 伊藤清 ] 価格：5390円（税込、送料無料) (2020/8/25時点)

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚37 - 確率論（舟木）

 続いては、

舟木直久, 「確率論」

内容は以下のとおりです。

1. 確率論を学ぶにあたって

2. 確率論の基礎概念

3. 条件つき確率と独立性

4. 大数の法則

5. 中心極限定理と少数の法則

6. マルチンゲール

7. マルコフ過程

確率論の本は後の記事にも書きますが、伊藤清、熊谷隆も持っています。それらの中では本書が基本的なことを一番丁寧に書かれているため、最初の一冊にはベストだと思います。

講座数学の考え方（20） 確率論 [ 飯高茂 ] 価格：4950円（税込、送料無料) (2020/8/25時点)

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚36 - 確率論の基礎概念

 確率論の書籍に入ります。まずは、

A.N. コルモゴロフ, 「確率論の基礎概念」

現在では確率論は測度論から入るのが当たり前ですが、この本が出版された当時は画期的だったようですね。

基礎概念を定式化して大数の法則までを書いているので応用的な話はありませんが、すっきりと綺麗にまとまっているので良いです。

現在出版されているのはちくま学芸文庫版です。東京図書版に少し追加されている内容があるようです。

確率論の基礎概念 （ちくま学芸文庫） [ アンドレーイ・ニコラエヴィチ・コルモゴー ] 価格：1320円（税込、送料無料) (2020/8/22時点)

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚35 - Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen

続いては、

H. Behnke, P. Thullen, Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen

ドイツ語の本です。内容は以下のとおりです。

Kapitel I. Bereiche über dem erweiterten Raume

Kapitel II. Geometrische Grundlagen

Anhang zu Kap. I und II. Konstruktion und Theorie der komplexen Räume

Kapitel III. Darstellung regulärer Funktionen durch elementare Reihen

Anhang zu Kap. III. Funktionalanalytische Fortsetzungsmethoden

Kapitel IV. Singuläre Mannigfaltigkeiten

Anhang zu Kap. IV. Das Levische Problem

Kapitel V. Die Verteilung der Nullstellen und außerwesentlichen Singularitäten

Anhang zu Kap. V. Cartansche Verheftungstheorie

Kapitel VI. Theorie der Regularitätsbereiche und Regularitätshüllen

Anhang zu Kap. VI. Holomorphiegebiete

Kapitel VII. Abbildungstheorie

Anhang zu Kap. VII. Abbildungstheorie

Anhang. Kohärente analytische Garben

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚34 - Several Complex Variables

 続いては、

M. Hervé, Several Complex Variables

内容は以下のとおりです。

I. Basic Properties of Holomorphic Functions of Several Variables

II. The Ring of Germs of Holomorphic Functions at a Point

III. Analytic Sets: a Local Description

IV. Local Properties of Analytic Sets

これもコンパクトにまとまった本ですが、現時点では入手が難しそうです。

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚33 - An Introduction to Complex Analysis in Several Variables

多変数函数論の書籍、続いては、

L. Hörmander, An Introduction to Complex Analysis in Several Variables

内容は以下のとおりです。

Chapter I: Analytic Functions of One Complex Variable

Chapter II: Elementary Properties of Functions of Several Complex Variables

Chapter III: Applications to Commutative Banach Algebras

Chapter IV: \(L^2\) Estimates and Existence Theorems for the \(\bar{\partial}\) Operator

Chapter V: Stein Manifolds

Chapter VI: Local Properties of Analytic Functions

Chapter VII: Coherent Analytic Sheaves on Stein Manifolds

ヘルマンダーらしく偏微分方程式の観点から簡潔にまとまった多変数複素解析の本です。

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚32 - 多変数解析関数論

続いては 多変数函数論の書籍に移ります。

野口潤次郎「多変数解析関数論」

内容は以下のとおりです。

1. 正則関数

2. 岡の第1連接定理

3. 層のコホモロジー

4. 正則凸領域と岡-カルタンの基本定理

5. 正則領域

6. 解析的集合と複素空間

7. 擬凸領域と岡の定理

8. 連接層コホモロジーと小平の埋め込み定理

この本の副題が「学部生へおくる岡の連接定理」とあるように、岡潔を前面に出している点で他書とはアプローチが違っているように思います。本文の後に書かれている「連接性について」と「余録」も興味深いです。

現在販売されているのは第2版です。

多変数解析関数論（第2版） 学部生へおくる岡の連接定理 [ 野口　潤次郎 ] 価格：7150円（税込、送料無料) (2020/8/18時点)

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚31 - 超函数の理論

 続いては、

L. シュワルツ「超函数の理論」

L. Schwartzの"Théorie des Distributions"の日本語訳で、内容は以下のとおりです。

第1章: 超函数の定義と一般的性質

第2章: 超函数の微分法

第3章: 超函数の位相空間、超函数の構造

第4章: 超函数のテンソル積

第5章: 超函数の乗法

第6章: 合成積

第7章: フーリエ変換

第8章: ラプラス変換

第9章: 多様体上のカレント

超函数（Distribution）について理論だけではなく背景や応用なども丁寧に書かれているのでとても参考になります。

現在はオンデマンド版が販売されているようです。

超函数の理論　原書第3版 岩波オンデマンドブックス 三省堂書店オンデマンド 価格：7150円（税込、送料無料) (2020/8/18時点)

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚30 - The Fourier Integral and Certain of Its Applications

 続いては、

N. Wiener, The Fourier Integral and Certain of Its Applications

最初に出版されたのが1933年ということでかなり古い本です。内容は以下のとおり。

Chapter I: Plancherel's theorem

Chapter II: The General Tauberian Theorem

Chapter III: The Special Tauberian Theorems

Chapter IV: Generalized Harmonic Analysis

コンパクトで読みやすい本なのでいいです。

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚29 - An Introduction to Harmonic Analysis

 続いては、

Y. Katznelson, An Introduction to Harmonic Analysis

内容は以下のとおりです。

Chapter I: Fourier Series on T

Chapter II: The Convergence of Fourier Series

Chapter III: The Conjugate Function and Functions Analytic in the Unit Disc

Chapter IV: Interpolation of Linear Operators and the Theorem of Hausdorff-Young

Chapter V: Lacunary Series and Quasi-analytic Classes

Chapter VI: Fourier Transforms on the Line

Chapter VII: Fourier Analysis on Locally Compact Abelian Groups

Chapter VIII: Commutative Banach Algebras

以前に挙げたW. Rudinの本

私の本棚26 - Fourier Analysis on Groups

とかぶっている部分がありますが、こちらのほうが基礎的な本だと思います。

現在販売されているのは第3版で出版元も変わっているようです。

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚28 - Nonlinear Functional Analysis

 続いては、

J.T. Schwartz, Nonlinear Functional Analysis

本書は無限次元の位相空間や多様体の観点で非線形解析を扱っています。内容は以下のとおりです。

Chapter I: Basic Calculus

Chapter II: Hard Implicit Functional Theorems

Chapter III: Degree Theory and Applications

Chapter IV: Morse Theory on Hilbert Manifolds

Chapter V: Category

Chapter VI: Applications of Morse Theory to Calculus of Variations in the Large

Chapter VII: Applications

Chapter VIII: Closed Geodesics on Compact Riemannian Manifolds

200ページほどのコンパクトな本で記述も簡潔にまとまっています。

現在は中古でしか入手できなさそうですね。

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚27 - Functional Analysis

以前に微分方程式の書籍

私の本棚16 - 微分方程式の解法

を紹介しましたが、同じ吉田耕作による函数解析の本です。YoshidaではなくYosida（笑）。

K. Yosida, Functional Analysis

この本は内容が盛りだくさんです。

I. Semi-norms

II. Applications of the Baire-Hausdorff Theorem

III. The Orthogonal Projection and F. Riesz' Representation Theorem

IV. The Hahn-Banach Theorems

V. Strong Convergence and Weak Convergence

VI. Fourier Transform and Differential Equations

VII. Dual Operators

VIII. Resolvent and Spectrum

IX. Analytical Theory of Semi-groups

X. Compact Operators

XI. Normed Rings and Spectral Representation

XII. Other Representation Theorems in Linear Spaces

XIII. Ergodic Theory and Diffusion Theory

XIV. The Integration of the Equation of Evolution

記述は簡潔ですが飛躍したりはしないので読めば理解はできるのですが、定義 - 定理 - 証明 ・・・と延々と続くので心が折れてしまうことはあります。通読するよりは辞書的な使い方のほうが価値があると思います。

読んでいて面白いのはW. Rudin

私の本棚25 - Functional Analysis

もしくは、コルモゴロフ, フォミーンでしょう。

私の本棚24 - 函数解析の基礎

私が持っているのはハードカバーですが、現在販売されているのはソフトカバーのようです。

Bien cordialement,

Ermite Parfait

私の本棚26 - Fourier Analysis on Groups

W. Rudinの書籍

私の本棚25 - Functional Analysis

を挙げたので、同じ著者の本をもう一冊。

W. Rudin, Fourier Analysis on Groups

本書の構成は下記のとおりです。

Chapter 1: The Basic Theorems of Fourier Analysis

Chapter 2: The Structure of Locally Compact Abelian Groups

Chapter 3: Idempotent Measures

Chapter 4: Homomorphisms of Group Algebras

Chapter 5: Measures and Fourier Transforms on Thin Sets

Chapter 6: Functions of Fourier Transforms

Chapter 7: Closed Ideals in \(L^1(G)\)

Chapter 8: Fourier Analysis on Ordered Groups

Chapter 9: Closed Subalgebras of \(L^1(G)\)

Appendixに位相、Banach環、測度論が簡単にまとめられてはいますが、基本的にこのあたりは理解した上で読むものでしょう。初っ端にHaar Measureも出てきますので、

私の本棚14 - Measure Theory

を必要であれば読むとよいでしょう。

一つ前の記事の「Functional Analysis」に比べると少し読みにくいかもしれませんが、類書できちんとまとまったものもあまり見かけないので、価値のある本だと思います。

Bien cordialement,

Ermite Parfait