を挙げたので、同じ著者の本をもう一冊。
W. Rudin, Fourier Analysis on Groups
本書の構成は下記のとおりです。
Chapter 1: The Basic Theorems of Fourier Analysis
Chapter 2: The Structure of Locally Compact Abelian Groups
Chapter 3: Idempotent Measures
Chapter 4: Homomorphisms of Group Algebras
Chapter 5: Measures and Fourier Transforms on Thin Sets
Chapter 6: Functions of Fourier Transforms
Chapter 7: Closed Ideals in \(L^1(G)\)
Chapter 8: Fourier Analysis on Ordered Groups
Chapter 9: Closed Subalgebras of \(L^1(G)\)
Appendixに位相、Banach環、測度論が簡単にまとめられてはいますが、基本的にこのあたりは理解した上で読むものでしょう。初っ端にHaar Measureも出てきますので、
を必要であれば読むとよいでしょう。
一つ前の記事の「Functional Analysis」に比べると少し読みにくいかもしれませんが、類書できちんとまとまったものもあまり見かけないので、価値のある本だと思います。
Bien cordialement,
Ermite Parfait
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