W. Rudin, Functional Analysis
この本は先述のコルモゴロフ, フォミーンの
とは異なり、集合と位相、ルベーグ積分などは前提として、位相線形空間から超函数（Distributions）とFourier変換、Banach環とスペクトル理論をカバーしています。
記述は無駄なくすっきりとしていますが無味乾燥ではないので、通読するにも適していると思います。
現時点では中古でしか入手できなさそうなのが難点でしょうか。
Bien cordialement,
Ermite Parfait
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